MaxMSP三角函数可视化

【编程德鲁伊】系列是我的横向编程练习笔记，每期围绕一个主题（数学物理电子图形声音...），用几种程序语言分别实现。战法牧贼同时修，能抗能打能奶能开溜。

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编程德鲁伊 - 数学篇 - 三角函数可视化 MaxMSP实现

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本着不给自己挖坑的原则，先找个（看上去）简单弱小的，就从那位拿葱的大婶初中数学三角函数开始吧。

三角函数定义

三角函数（英语：Trigonometric functions）是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan)。

—— 维基百科

注意加黑的周期性，声音和可视化编程大部分与此有关。

用单位圆定义三角函数：

直角坐标系sin(x)和cos(x)函数图像：

合起来了解下：

至此好像也没什么可说的，反正笔记不是教程，任性就是胡编。

三角函数的MaxMSP实现

Max里跟三角函数有关的功能很多，可以说整个MSP都以此为基础。 但本次练习用的是Max Jitter来可视化三角函数，并没有用到MSP。

Max里有很多功能子集，其中最著名的就是跟声音相关的MSP，跟图形图像相关的是Jitter。 现在其实官方名称就叫Max，只是MaxMSP这个早期名称太有代表性了，文章标题也用MaxMSP来改善下SEO。

起先感觉挺简单一玩意儿，磕磕绊绊几个小时，Max真的是学如滴水忘如泉涌。。。拿葱的大婶也不是好惹的。

实现后的Patch大约长下面这样:​

一些Max常用片段参考了非常棒的视频教程系列：Amazing Max/Msp Tutorial https://www.youtube.com/watch?v=HN8nQ_KtG6k

大体思路是用jit.gen去操作jit.matrix，三角函数逻辑都写在jit.gen里，然后把最后变换后的matrix用jit.mesh画出来。 总之，要把大象装冰箱，分三步就可以，开门、装！、关门。

效果：

Talk is cheap. Show me the code!

本例及【编程德鲁伊】系列大部分代码都开源在这里： https://github.com/avantcontra/coding-druid

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